|
Теоретические
основы ИСПА
Введение.
Литература.
Глава 1.
Механика. Статика.
1.1. Теоретические основы.
1.1.1. Элементы теории
упругости.
1.1.2. Одномерные, двумерные и
трехмерные модели упругих тел.
1.1.3. Основные положения МКЭ.
1.1.4. Матрица жесткости
элемента. Уравнение равновесия элемента.
1.1.5. Глобальная матрица
жесткости.
1.1.6. Численное интегрирование
в МКЭ.
1.1.7. Критерии сходимости.
1.1.8. Уравнения связи.
Конденсация.
1.2 Одномерные элементы.
1.2.1 Балочная
теория стержня.
1.2.2 Элемент стержня с
постоянным по длине сечением по балочной теории.
1.2.3 Применение общей теории
МКЭ для построения стержня с постоянным по длине сечением.
1.2.4 Элемент стержня с геометрически линейно меняющимся по длине
сечением
1.3 Двумерные элементы
1.3.1 Элементы мембраны.
1.3.1.1. Понятие
мембраны. Плоское напряженное состояние.
1.3.1.2. Треугольный
элемент мембраны без промежуточных узлов.
1.3.1.3. Четырехугольный
изопараметрический элемент мембраны без промежуточных узлов.
1.3.1.4 Четырехугольный и треугольный изопараметрические
элементы мембраны с промежуточными узлами (8 и 6 узлов).
1.3.1.5. Устранение
ложной деформации сдвига для элементов мембраны.
1.3.1.6. Треугольный
гибридный элемент мембраны.
1.3.1.7
Четырехугольный гибридный элемент мембраны.
1.3.1.8 Десяти узловой изопараметрический
элемент мембраны.
1.3.1.9
Двенадцати узловой изопараметрический элемент
мембраны.
1.3.1.10
Четырехугольный элемент мембраны (элемент Эрмита).
1.3.2 Элементы пластины.
1.3.2.1. Понятие
пластины. Теория тонкой пластины.
1.3.2.2. Четырехугольный
изопараметрический элемент тонкой пластины без про-межуточных узлов.
1.3.2.3 Треугольный DKT - элемент тонкой
пластины.
1.3.2.4 Четырехугольный DKT - элемент
тонкой пластины.
1.3.2.5 Треугольный гибридный элемент пластины.
1.3.2.6 Четырехугольный гибридный элемент пластины.
1.3.3 Элементы оболочки
1.3.3.1. Понятие
оболочки. Теория тонкой оболочки.
1.3.3.2. Плоские
элементы оболочки
1.3.3.3. Неплоская четырехузловая DKT - оболочка.
1.3.3.4 Неплоская 6-ти узловая
тонкая оболочка.
1.3.3.5 Неплоская 8-ми узловая
тонкая оболочка.
1.3.3.6 Неплоская 10-ти узловая
тонкая оболочка.
1.3.3.7 Неплоская 12-ти узловая
тонкая оболочка.
1.3.3.8 Неплоская 13-ти узловая
тонкая оболочка.
1.3.3.9 Неплоская 16-ти узловая
тонкая оболочка.
1.3.4 Осесимметричные элементы.
1.3.4.1 Понятие осесимметричного элемента. Теория осесимметричного
элемента.
1.3.4.2 Треугольный осесимметричный элемент
без промежуточных узлов.
1.3.4.3 Четырехугольный изопараметрический осесимметричный элемент без промежуточных узлов.
1.3.4.4 Четырехугольный и треугольный изопараметрические
осесимметричные элементы с промежуточными
узлами (8 и 6 узлов).
1.3.4.5 Десяти узловой изопараметрический
осесимметричный элемент.
1.3.4.6 Двенадцати узловой изопараметрический
осесимметричный элемент.
1.3.4.7 Шестнадцати узловой изопараметрический
осесимметричный элемент.
1.4 Трехмерные элементы.
1.4.1 Трехмерные 4-х, 5-и, 6-и, 7-и и
8-и узловые изопараметрические элементы без промежуточных узлов.
1.4.2 Трехмерные гибридные 4-х, 5-и, 6-и, 7-и и 8-и узловые элементы
без промежуточных узлов.
1.4.3 Трехмерный 10-ти узловой тетраэдр.
1.4.4 Трехмерный 11-ти узловой тетраэдр.
1.4.5 Трехмерный 14-ти узловой тетраэдр.
1.4.6 Трехмерный 15-ти узловой тетраэдр.
1.4.7 Трехмерный 20-ти узловой тетраэдр.
1.4.8 Трехмерная 13-ти узловая пирамида.
1.4.9 Трехмерный 15-ти узловой пентаэдр.
1.4.10 Трехмерный 18-ти узловой клин.
1.4.11 Трехмерный 20-ти узловой гексаэдр.
1.5 Распределенная нагрузка.
1.5.1 Объемная нагрузка (собственный
вес).
1.5.2 Поверхностная нагрузка (давление).
1.5.3 Центр масс.
Глава 2. Механика. Динамика.
2.1 Теоретические основы.
2.1.1 Принцип наименьшего действия.
2.1.2 Матрица масс элемента.
2.1.3 Собственные колебания.
2.1.4 Вынужденные колебания.
2.2 Матрица масс.
2.2.1 Одномерные элементы.
2.2.2 Двумерные элементы.
2.2.3 Объемные элементы.
Глава 3. Механика. Нелинейные задачи.
3.1 Физическая нелинейность.
3.1.1 Теория малых упругопластических
деформаций.
3.1.2 Метод переменных параметров.
3.2 Геометрическая нелинейность.
3.2.1 Метод приращения нагрузки.
Глава 4. Теплопроводность. Стационарные задачи.
4.1 Теоретические основы.
4.1.1 Уравнение стационарной теплопроводности.
4.1.2 Применение МКЭ в задачах стационарной
теплопроводности. Матрица теплопроводности.
4.2 Матрица теплопроводности.
4.2.1 Одномерные элементы.
4.2.2 Двумерные элементы.
4.2.3 Объемные элементы.
4.3 Распределенная нагрузка.
4.3.1 Объемный источник тепла.
4.3.2 Поверхностный источник тепла.
4.3.3 Конвективный теплообмен.
4.4 Поток тепла.
Глава 5. Теплопроводность. Нестационарные задачи.
5.1 Теоретическая часть.
5.1.1 Уравнение нестационарной теплопроводности.
Дифференциальная и вариационная постановки задачи.
5.1.2 Применение МКЭ в задачах нестационарной
теплопроводности. Матрица демпфирования.
5.1.3 Численные методы решения системы дифференциальных уравнений.
5.2 Матрица демпфирования.
5.2.1 Одномерные элементы.
5.2.2 Двумерные элементы.
5.2.3 Объемные элементы.
Глава 6. Термоупругость.
6.1 Теоретическая часть.
6.1.1 Задача термоупругости.
6.1.2 Решение задачи термоупругости методом конечных элементов.
6.2 Нагрузка температурной деформацией.
6.2.1 Одномерные элементы.
6.2.2 Двумерные элементы.
6.2.3 Объемные элементы.
ГЛАВА 7. Работа с разреженными матрицами.
7.1. Прямые методы решения системы линейных алгебраических уравнений.
7.1.1 Постановка задачи.
7.1.2. Метод Гаусса.
7.1.3. Метод Холецкого
(метод квадратных корней).
7.2. Минимизация ширины ленты матрицы.
7.2.1 Постановка задачи.
7.2.2 Ленточный способ хранения разреженных
матриц.
7.2.3 Профильная схема хранения симметричных
матриц.
7.2.4 Уменьшение ширины ленты симметричной
матрицы.
7.2.5 Уменьшение профиля симметричной
матрицы.
Глава 8. Проблема собственных значений.
8.1 Вводная часть.
8.1.1 Основы линейной алгебры.
8.1.2 Основы спектральной теории.
8.2 Методы решения частичной проблемы собственных значений.
8.2.1 Метод обратных итераций.
8.2.2 Методы итерирования подпространства.
8.2.3 Методы типа Ланцоша.
8.2.4 QL-алгоритм.
Контактная информация
телефон: (925)
507-98-20
e-mail: ispa-ispa2022@yandex.ru, ispa_soft@mail.ru
|
