Решение контактных задач с учетом сил трения

в системе ИСПА.

 

Александр Николаевич Мухин

Александр Александрович Мухин

 

В данной статье речь пойдет о решении контактных задач с учетом сил трения в зоне контакта. Решение контактных задач, в методе конечных элементов, сводится к последовательному решению линейных статических задач, пока не будет найдено пятно контакта.

Решение будем проводить на компьютере с процессором Intel I7 – 6900, 128 Гб оперативной памяти. Операционная система WINDOWS 10 (64 разряда).

Рассмотрим модель фланца  представленную на рис. 1, 2, 3.

 

Рис 1.

 

Рис 2.

 

Рис 3.

Моделирование проводилось гибридными 8-ми узловыми объемными конечными элементами. Тип конечного элемента в системе ИСПА – 80. Моделировался предварительный натяг болтовых соединений. В зонах контакта были автоматически сгенерированы 16 284 специальных уравнении связи для решения контактной задачи. В качестве внешней нагрузки приложен крутящий момент.

Модель  содержит 108 352 узлов и  108 981 элементов. Всего 322 248 линейных уравнений.

Время решения линейной статической задачи составляет 17 сек.

Время полной численной факторизации матрицы жесткости составляет – 0.98 сек. Для решения потребовалось 1.5 Гбайт оперативной памяти. Скорость решения – 131 Гфл/cек. 

Деформированное состояние показано на рис 4.

Рис 4.

 

Эквивалентные напряжения показаны на рис 5, 6, 7, 8.

 

Рис 5.

 

Рис 6.

 

Рис 7

 

Рис 8

 

Для определения пятна контакта в данной задаче необходимо решить  пять линейных статических задач. Полное время решения контактной задачи, с учетом силы трения составляет 85 сек.

Теперь туже задачу смоделируем 20-ти узловыми изопараметрическими объемными конечными элементами. Тип конечного элемента в системе ИСПА – 28.

Модель  содержит 423 892 узлов и  108 981 элементов. Всего 1 268 868 линейных уравнений.

Время решения линейной статической задачи составляет 58 сек.

Время полной численной факторизации матрицы жесткости составляет – 13.7 сек. Для решения потребовалось 12.1 Гбайт оперативной памяти. Скорость решения – 180 Гфл/cек. 

Для определения пятна контакта в данной задаче необходимо решить  шесть линейных статических задач. Полное время решения контактной задачи, с учетом силы трения составляет 6 мин.

 

 

 

Сентябрь 2017 г.