Решение
контактных задач с учетом сил трения
в
системе ИСПА.
Александр
Александрович Мухин
В данной статье речь пойдет о решении контактных задач с
учетом сил трения в зоне контакта. Решение контактных задач, в методе конечных
элементов, сводится к последовательному решению линейных статических задач,
пока не будет найдено пятно контакта.
Решение будем проводить на компьютере с процессором Intel I7 – 6900, 128 Гб оперативной памяти. Операционная система WINDOWS 10 (64 разряда).
Рассмотрим модель фланца представленную на рис. 1, 2, 3.
Рис 1.
Рис 2.
Рис 3.
Моделирование проводилось гибридными 8-ми узловыми объемными
конечными элементами. Тип конечного элемента в системе ИСПА – 80. Моделировался
предварительный натяг болтовых соединений. В зонах контакта были автоматически
сгенерированы 8 742 специальных уравнений связи для решения контактной
задачи. В качестве внешней нагрузки приложен крутящий момент.
Модель содержит
108 352 узлов и 108 981
элементов. Всего 322 248 линейных уравнений.
Время решения линейной статической задачи составляет 17 сек.
Время полной численной факторизации матрицы жесткости
составляет – 0.98 сек. Для решения потребовалось 1.5 Гбайт оперативной памяти.
Скорость решения – 131 Гфл/cек.
Деформированное состояние показано на рис 4.
Рис 4.
Эквивалентные напряжения показаны на рис 5, 6, 7, 8.
Рис 5.
Рис 6.
Рис 7
Рис 8
Для определения пятна контакта в данной задаче необходимо
решить пять линейных статических задач. Полное
время решения контактной задачи, с учетом силы трения составляет
85 сек.
Теперь туже
задачу смоделируем 20-ти узловыми изопараметрическими
объемными конечными элементами. Тип конечного элемента в системе ИСПА – 28.
Модель содержит
423 892 узлов и 108 981
элементов. Всего 1 268 868 линейных уравнений.
Время решения линейной статической задачи составляет 58 сек.
Время полной численной факторизации матрицы жесткости
составляет – 13.7 сек. Для решения потребовалось 12.1 Гбайт оперативной памяти.
Скорость решения – 180 Гфл/cек.
Для определения пятна контакта в данной задаче необходимо
решить шесть линейных статических задач.
Полное время решения контактной задачи, с учетом силы трения составляет 6 мин.
Сентябрь