Создание и
расчет некоторых сложных моделей
в
системе ИСПА.
Александр
Александрович Мухин
В данной статье речь пойдет о новом автоматическом
генераторе конечно-элементных сеток в системе ИСПА. Данный генератор позволяет быстро и удобно
создавать конечно-элементные модели для геометрически сложных конструкций. Так
же будем определять собственные формы и частоты для незакрепленных конструкций.
Решение будем проводить на компьютере Intel I7 – 3930. Операционная система WINDOWS 7 (64 разряда).
Рассмотрим первую модель представленную на рис. 1.
Рис 1.
Конечно-элементная модель представлена на рис. 2, 3, 4.
Модель содержит 179 926 узлов и 764 776 элементов (539 779 уравнений).
Модель сгенерирована из
4-х узловых тетраэдров. Время
генерации составляет 1 мин 40 сек.
Рис 2.
Рис 3.
Рис 4.
Время полной численной факторизации матрицы жесткости
составляет - 6.4 сек.
Время определения
50 первых собственных частот и форм для незакрепленной конструкции – 52
сек.
Так как модель незакреплена, то первые шесть собственных
частот – нулевые.
Собственные частоты (Гц).
1
0.0079
2
0.0064
3
0.0053
4
0.0048
5 0.0024
6
0.0089
7
707.1429
8
714.6632
9
764.8314
10
765.0207
11
872.2303
12
874.0924
13
1105.3770
14
1164.3385
15
1505.5350
16
1506.0474
17
1655.9478
18 1826.1123
19
1831.3584
20
1846.9968
21
1848.2362
22
1862.5556
23
1863.1814
24
1935.8200
25
1944.0942
26
1975.5607
27
1976.4538
28
2189.4727
29
2272.7058
30
2395.6413
31
2408.2486
32
2524.1513
33
2563.4041
34
2563.6628
35
2570.4751
36
2573.6612
37
2675.7189
38
2681.2139
39
2885.8006
40
2892.0010
41
2955.8307
42
2959.1209
43
3102.7176
44
3126.4035
45
3136.9642
46
3140.8903
47
3159.7356
48
3166.0525
49
3195.6033
50
3210.7769
Некоторые собственные формы представлены на рис. 5, 6, 7.
Рис 5.
Рис 6.
Рис 7.
Теперь рассмотрим модель представленную на рис. 8.
Рис 8.
Конечно-элементная модель представлена на рис. 9, 10, 11.
Модель содержит 194 088 узлов и 961 227 элементов (582 224 уравнений).
Модель сгенерирована из
4-х узловых тетраэдров. Время
генерации составляет 2 мин 28 сек.
Рис 9.
Рис 10.
Рис 11.
Время полной численной факторизации матрицы жесткости
составляет - 11.9 сек.
Время определения
50 первых собственных частот и форм для незакрепленной конструкции – 1
мин 08 сек.
Так как модель незакреплена, то первые шесть собственных
частот – нулевые.
Собственные частоты (Гц).
1
0.0553
2
0.0554
3
0.0558
4
0.0559
5
0.0561
6
0.0564
7
1393.1708
8
1398.2387
9
3856.3905
10
3891.5349
11
4002.4233
12
6824.4045
13
6912.1788
14
8222.5083
15
8264.6926
16
10868.3794
17
10917.5289
18
12032.8951
19
14873.5211
20
15169.5568
21
16608.8138
22
19477.2758
23 19526.4765
24
21982.4413
25
23080.6672
26
23485.7305
27
24452.8735
28
24702.8640
29
26029.0014
30
26857.2599
31
28034.6240
32
30127.3770
33
31517.3879
34
35340.3179
35
37957.0664
36 38272.7831
37
39286.4840
38
40742.1446
39
42081.8095
40
43513.2561
41
43891.6664
42
44046.1710
43
44408.3370
44
44907.9720
45
45472.3159
46
45688.8578
47
46367.0542
48
47023.7882
49
47942.5650
50
48167.1098
Некоторые собственные формы представлены на рис. 12, 13, 14.
Рис 13.
Рис 14.
Рис 15.
Рассмотрим модель представленную на рис. 16.
Рис 16.
Конечно-элементная модель представлена на рис. 17, 18,
19, 20. Модель содержит 366 725 узлов и 1 554 875 элементов (1 100 175
уравнений).
Модель сгенерирована из
4-х узловых тетраэдров. Время
генерации составляет 3 мин 15 сек.
Рис 17.
Рис 18.
Рис 19.
Рис 20.
Будем определять собственные формы и частоты для
незакрепленной конструкции.
Время полной численной факторизации матрицы жесткости
составляет - 8.9 сек.
Время определения
50 первых собственных частот и форм для незакрепленной конструкции – 1
мин 38 сек.
Так как модель незакреплена, то первые шесть собственных
частот – нулевые.
Собственные частоты (Гц).
1
0.0072
2
0.0017
3
0.0049
4
0.0058
5
0.0098
6
0.0130
7
546.2459
8
843.7519
9
1256.3608
10
1271.1585
11
1359.3173
12
1379.5996
13
1504.6118
14
1596.6946
15
1661.7613
16
1701.6670
17
1770.5258
18
1889.4197
19
1976.8022
20
2009.2087
21 2113.9011
22
2195.4160
23
2264.5797
24
2310.8615
25
2366.1932
26
2393.8712
27
2413.9588
28
2546.4804
29
2603.5907
30
2689.1658
31
2717.8611
32
2771.2082
33
2792.5024
34
2801.7649
35
2837.9652
36
2842.6628
37
2958.3157
38
3024.5330
39
3033.5712
40
3039.9451
41
3044.2393
42
3105.9068
43
3255.2893
44
3260.9321
45
3343.9803
46
3371.1867
47
3387.9248
48
3430.2142
49
3506.0258
50
3510.9795
Некоторые собственные формы представлены на рис. 21, 22, 23, 24.
Рис 21.
Рис 22.
Рис 23.
Рис 24.
В данных конечно-элементных моделях нег ручного труда. Для
создания КЭМ используется автоматический генератор с определенными параметрами
генерации Это очень удобно при создании конечно-элементных моделей при такой
сложной геометрии конструкций. Также хочется отметить высокую скорость решателя
системы ИСПА при определении собственных форм и частот больших конечно-элементных
моделей.
Март