Создание и расчет некоторых сложных моделей

в системе ИСПА.

 

Александр Николаевич Мухин

Александр Александрович Мухин

 

В данной статье речь пойдет о новом автоматическом генераторе конечно-элементных сеток в системе ИСПА.  Данный генератор позволяет быстро и удобно создавать конечно-элементные модели для геометрически сложных конструкций. Так же будем определять собственные формы и частоты для незакрепленных конструкций.

Решение будем проводить на компьютере Intel I7 – 3930.  Операционная система WINDOWS 7 (64 разряда).

Рассмотрим первую модель представленную на рис. 1.

Рис 1.

 

Конечно-элементная модель представлена на рис. 2, 3, 4. Модель  содержит 179  926 узлов и 764 776 элементов (539 779 уравнений).

Модель сгенерирована из  4-х узловых тетраэдров.  Время генерации составляет 1 мин 40 сек.

 

 

Рис 2.

 

 

Рис 3.

 

 

Рис 4.

 

Время полной численной факторизации матрицы жесткости составляет - 6.4 сек.

Время определения  50 первых собственных частот и форм для незакрепленной конструкции – 52 сек.

Так как модель незакреплена, то первые шесть собственных частот – нулевые.

 Собственные частоты (Гц).

 1          0.0079

 2          0.0064

 3          0.0053

 4          0.0048

 5          0.0024

 6          0.0089

 7        707.1429

 8        714.6632

 9        764.8314

 10        765.0207

 11        872.2303

 12        874.0924

 13       1105.3770

 14       1164.3385

 15       1505.5350

 16       1506.0474

 17       1655.9478

 18       1826.1123

 19       1831.3584

 20       1846.9968

 21       1848.2362

 22       1862.5556

 23       1863.1814

 24       1935.8200

 25       1944.0942

 26       1975.5607

 27       1976.4538

 28       2189.4727

 29       2272.7058

 30       2395.6413

 31       2408.2486

 32       2524.1513

 33       2563.4041

 34       2563.6628

 35       2570.4751

 36       2573.6612

 37       2675.7189

 38       2681.2139

 39       2885.8006

 40       2892.0010

 41       2955.8307

 42       2959.1209

 43       3102.7176

 44       3126.4035

 45       3136.9642

 46       3140.8903

 47       3159.7356

 48       3166.0525

 49       3195.6033

 50       3210.7769

 

Некоторые собственные формы представлены на рис.  5, 6, 7.

 

Рис 5.

 

Рис 6.

 

Рис 7.

 

Теперь рассмотрим модель представленную на рис. 8.

Рис 8.

 

Конечно-элементная модель представлена на рис. 9, 10, 11. Модель  содержит 194  088 узлов и 961 227 элементов (582 224 уравнений).

Модель сгенерирована из  4-х узловых тетраэдров.  Время генерации составляет 2 мин 28 сек.

 

 

Рис 9.

 

 

Рис 10.

 

 

Рис 11.

 

Время полной численной факторизации матрицы жесткости составляет - 11.9 сек.

Время определения  50 первых собственных частот и форм для незакрепленной конструкции – 1 мин 08 сек.

Так как модель незакреплена, то первые шесть собственных частот – нулевые.

Собственные частоты (Гц).

 1          0.0553

 2          0.0554

 3          0.0558

 4          0.0559

 5          0.0561

 6          0.0564

 7       1393.1708

 8       1398.2387

 9       3856.3905

 10       3891.5349

 11       4002.4233

 12       6824.4045

 13       6912.1788

 14       8222.5083

 15       8264.6926

 16      10868.3794

 17      10917.5289

 18      12032.8951

 19      14873.5211

 20      15169.5568

 21      16608.8138

 22      19477.2758

 23      19526.4765

 24      21982.4413

 25      23080.6672

 26      23485.7305

 27      24452.8735

 28      24702.8640

 29      26029.0014

 30      26857.2599

 31      28034.6240

 32      30127.3770

 33      31517.3879

 34      35340.3179

 35      37957.0664

 36      38272.7831

 37      39286.4840

 38      40742.1446

 39      42081.8095

 40      43513.2561

 41      43891.6664

 42      44046.1710

 43      44408.3370

 44      44907.9720

 45      45472.3159

 46      45688.8578

 47      46367.0542

 48      47023.7882

 49      47942.5650

 50      48167.1098

 

 

 

Некоторые собственные формы представлены на рис.  12, 13, 14.

 

Рис 13.

 

Рис 14.

 

Рис 15.

 

Рассмотрим модель представленную на рис. 16.

Рис 16.

 

Конечно-элементная модель представлена на рис. 17, 18, 19, 20. Модель  содержит 366  725 узлов и 1 554 875 элементов (1 100 175 уравнений).

Модель сгенерирована из  4-х узловых тетраэдров.  Время генерации составляет 3 мин 15 сек.

 

 

Рис 17.

 

 

Рис 18.

 

 

Рис 19.

 

 

Рис 20.

 

Будем определять собственные формы и частоты для незакрепленной конструкции.

Время полной численной факторизации матрицы жесткости составляет - 8.9 сек.

Время определения  50 первых собственных частот и форм для незакрепленной конструкции – 1 мин 38 сек.

Так как модель незакреплена, то первые шесть собственных частот – нулевые.

 Собственные частоты (Гц).

 1          0.0072

 2          0.0017

 3          0.0049

 4          0.0058

 5          0.0098

 6          0.0130

 7        546.2459

 8        843.7519

 9        1256.3608

 10       1271.1585

 11       1359.3173

 12       1379.5996

 13       1504.6118

 14       1596.6946

 15       1661.7613

 16       1701.6670

 17       1770.5258

 18       1889.4197

 19       1976.8022

 20       2009.2087

 21       2113.9011

 22       2195.4160

 23       2264.5797

 24       2310.8615

 25       2366.1932

 26       2393.8712

 27       2413.9588

 28       2546.4804

 29       2603.5907

 30       2689.1658

 31       2717.8611

 32       2771.2082

 33       2792.5024

 34       2801.7649

 35       2837.9652

 36       2842.6628

 37       2958.3157

 38       3024.5330

 39       3033.5712

 40       3039.9451

 41       3044.2393

 42       3105.9068

 43       3255.2893

 44       3260.9321

 45       3343.9803

 46       3371.1867

 47       3387.9248

 48       3430.2142

 49       3506.0258

 50       3510.9795

 

 

Некоторые собственные формы представлены на рис.  21, 22, 23, 24.

 

Рис 21.

 

Рис 22.

 

Рис 23.

 

Рис 24.

 

В данных конечно-элементных моделях нег ручного труда. Для создания КЭМ используется автоматический генератор с определенными параметрами генерации Это очень удобно при создании конечно-элементных моделей при такой сложной геометрии конструкций. Также хочется отметить высокую скорость решателя системы ИСПА при определении собственных форм и частот больших конечно-элементных моделей.

 

Март 2015 г.