Новый автоматический генератор

конечно-элементных сеток

в системе ИСПА.

Часть 3

Александр Николаевич Мухин

Александр Александрович Мухин

В данной статье речь пойдет о новом автоматическом генераторе конечно-элементных сеток в системе ИСПА. Данный генератор позволяет генерировать сборочные 3D модели. Каждая деталь генерируется конечно-элементной сеткой со своим номером. Такая возможность генератора позволяет автоматически генерировать конечно-элементные сетки с разными свойствами материала для каждой детали.

Решение будем проводить на компьютере Intel I7 – 3930. Операционная система WINDOWS 7 (64 разряда).

Рассмотрим модель рамы представленную на рис. 1. В данной модели 53 детали.

Рис 1.

Конечно-элементная модель рамы представлена на рис. 2, 3, 4. Модель содержит 155 697 узлов и 467 706 элементов (467 000 уравнений).

Модель сгенерирована из 4-х узловых тетраэдров. Время генерации составляет 2 мин 40 сек.

Рис 2.

Рис 3.

Рис 4.

Будем решать линейную статическую задачу.

Время полной численной факторизации матрицы жесткости составляет - 0.6 сек.

Энергия деформации равна 16.1.

Деформированное состояние и поля заливки представлены на рис. 5.

Рис 5.

Теперь сгенерируем конечно-элементную модель, с теми же параметрами генерации, но из 10-ти узловых тетраэдров.

Фрагмент конечно-элементной модели показан на рис. 6. Модель содержит 934 441 узлов и 467 706 элементов (2 801 727 уравнений).

Время полной численной факторизации матрицы жесткости составляет - 15.4 сек.

Энергия деформации равна 17.7.

Рис 6.

Теперь сгенерируем конечно-элементную модель, с теми же параметрами генерации, но из 14-ти узловых тетраэдров.

Фрагмент конечно-элементной модели показан на рис. 7. Модель содержит 2 025 834 узлов и 467 706 элементов (6 075 294 уравнений).

Время полной численной факторизации матрицы жесткости составляет - 36.2 сек.

Энергия деформации равна 17.8.

Рис 7.

Теперь сгенерируем конечно-элементную модель, с теми же параметрами генерации, но из 20-ти узловых тетраэдров.

Фрагмент конечно-элементной модели показан на рис. 8. Модель содержит 2 803 809 узлов и 467 706 элементов (8 408 115 уравнений).

Время полной численной факторизации матрицы жесткости составляет - 112.2 сек.

Энергия деформации равна 19.1.

Рис 8.

Данный генератор можно использовать для генерации тонкостенных сборок, не забывая указывать 4-х, 10-ти, 14-ти или 20-ти узловые тетраэдры.

В данной конечно-элементной модели рамы нег ручного труда. Это очень удобно при проведении многовариантных, оптимизационных расчетов.

Особенно хочется отметить, что время полной численной факторизации матрицы жесткости составляет - 0.6 сек. Дальнейшее увеличение количества уравнений только увеличивает время решения и не меняет точность решения.

Ноябрь 2014 г.