Сравнение
ленточного и разреженного алгоритма
оптимизации матрицы жесткости
в системе ИСПА.
Александр
Александрович Мухин
В данной статье проведем сравнение скорости полной
факторизации матрицы жесткости при ленточном и разреженном методе оптимизации в
системе ИСПА.
Ленточный алгоритм предназначен для уменьшения ширины
ленты в процессе решения системы линейных алгебраических уравнений. В системе
ИСПА реализован обратный алгоритм Катхилла-Макки.
Разреженный алгоритм предназначен для уменьшения
количества операций в процессе решения СЛАУ. В системе ИСПА реализован метод
вложенных сечений.
Решение будем проводить на компьютере с процессором Intel I7 – 3930, 64 Гб оперативной памяти.
Операционная система WINDOWS 7 (64 разряда).
Рассмотрим модель
представленную на рис. 1. Модель
содержит 2 821 816 узлов и 2 863 643 элементов (15 238 988 уравнений).
Модель состоит из 3-х и 4-х узловых оболочечных элементов.
Рис 1.
Время работы ленточного оптимизатора составляет 14 минут.
Максимальная ширина ленты - 11 183. Средняя ширина ленты - 6 738.
Время полной численной факторизации матрицы жесткости
составляет 118 часов.
Время работы разреженного оптимизатора составляет 1 мин.
41 сек.
Время полной численной факторизации матрицы жесткости
составляет 88 секунд.
Сравнив время полной численной факторизации
118 часов и 88 секунд приходим к выводу, что скорость
работы конечно-элементной программы зависит не только от скорости компьютера,
но и от реализованных алгоритмов решения.
Декабрь