Программный комплекс ИСПА –

универсальный инструмент расчетчика - прочниста.

Статика. Часть II

Патрушев Н.Л., ОАО «РУМО», г Нижний Новгород

Наряду с макроэлементным подходом в ИСПА реализована автоматическая генерация конечно-элементных (КЭ) сеток по твердотельным геометрическим моделям. Импорт геометрических моделей в конечно-элементный редактор GEOPROF организован через формат STEP. Возможность задания граничных условий и внешних нагрузок на гранях геометрической модели и автоматическая генерация конечных элементов существенно упрощает создание КЭ - модели. В ИСПА в качестве интегрального критерия влияния конечно-элементного разбиения на точность расчета предложено рассматривать величину энергии деформации модели: чем больше энергия деформации для заданной величины нагрузки, тем выше точность выполненного расчета.

Сравним оба подхода (табл. 1) на примере расчета напряженного состояния крейцкопфа насоса 5ПлН. На рис.8 представлена макроэлементная модель крейцкопфа с крупной сеткой конечных элементов.

Рис.8. МЭ - модель крейцкопфа.

Все рассмотренные в примере модели имеют общую схему нагружения (рис. 9). Внешняя нагрузка приложена к стержневой модели пальца крейцкопфа. Для передачи усилия от пальца на внутреннюю поверхность втулки крейцкопфа сформирована система вспомогательных стержневых элементов, работающих только на сжатие. Меняя жесткость вспомогательных конечных элементов, можно подобрать требуемый закон распределения давления на поверхности втулки.

Расчет по модели с крупной сеткой практически не требует ресурсов, но точность вычислений оставляет желать лучшего. На рис.10 (окно №0) отчетливо видно искажение напряженного состояния крупной КЭ - сеткой. Измельчение сетки в два раза (операция макроэлементного меню редактора GEOPROF) (рис.9) позволяет получить решение достаточной точности (рис. 10,окно №2 и табл. 1).

Рис. 9. КЭ-модель крейцкопфа. Схема нагружения.

Рис. 10. Напряженное состояние крейцкопфа. Конечные элементы - тип 80.

В режиме автоматической генерации КЭ - сеток по твердотельной геометрической модели построим еще две КЭ - модели, - модель с рекомендуемыми размерами конечных элементов (рис.11 , окно №0) и модель с более мелким разбиением (рис.11 , окно №2).

Рис. 11. Напряженное состояние крейцкопфа. Конечные элементы - тип 64 (тетраэдры).

На сетках построенных в автоматическом режиме из конечных элементов типа 64 (4-х узловые элементы) можно получить достаточно точное решение (табл. 1), но при этом требуется вычислительных ресурсов значительно больше, чем решение, полученное по макроэлементным сеткам из конечных элементов типа 80 (основа сеток - 8-ми узловые элементы).

табл. 1

Режим разбиения	Макроэлементный		Автоматический
Разбиение	Крупное	Мелкое	Рекомендуемое	Мелкое
Кол. узлов модели	3065	18918	56201	134239
Кол. Элементов модели	2392	16407	264607	674885
Энергия деформации	1644	2112	1854	2362
Максимальное напряжение, МПа	34.6	44.6	42.9	49.1

Применение полуавтоматического макроэлементного подхода на объемных моделях повышенной сложности сдерживается большими затратами ручного труда. Следует ожидать, что внедрение автоматических генераторов сеток 8-ми узловых элементов позволит в несколько раз повысить максимальную размерность решаемых задач.

Расчеты прочности, связанные с модернизацией нажимного стакана клапана газомотокомпрессора 10ГКН под более высокие параметры нагружения, выполнены с помощью автоматической генерации объемных КЭ. Для снижения размерности решаемой задачи, учитывая симметрию конструкции, рассмотрена 1/8 часть стакана. В конечно-элементном редакторе GEOPROF граничные условия были заданы на гранях твердотельной геометрической модели стакана, затем после генерации конечных элементов по специальной команде редактора все закрепления и нагрузки были перенесены на КЭ – модель (рис. 12). Такой подход значительно облегчает задание граничных условий на моделях большой размерности.

Рис. 12. Конечно-элементная модель нажимного стакана. Исходный вариант.

Рис. 13. Конечно-элементная модель нажимного стакана.
Модернизированный вариант.

На рис. 14 (окно №0) приведено напряженное состояние стакана исходной конструкции. Для наглядности диапазон визуализируемых полей напряжений следует назначать таким, чтобы одно из значений шкалы совпало с допускаемыми напряжениями. В данном примере поле превышения допускаемых напряжений красного цвета. В нулевом окне эквивалентные напряжения, превышающие допускаемые, полностью охватывают перемычку между отверстиями, поэтому прочность стакана нажимного при действии повышенной нагрузки не обеспечена.

Рис. 14. Напряженное состояние нажимного стакана.
исходный вариант – окно №0
модернизированный вариант – окно №1

Для повышения несущей способности стакана была увеличена толщина стенки и изменена форма отверстий, что нашло отражение в геометрической модели стакана, модернизированной конструкции (рис. 13). Результаты поверочного расчета приведены на
рис. 14 (окно №1) в виде полей эквивалентных напряжений. Эквивалентные напряжения, превышающие допускаемые, локализованы в районах концентраторов и не снижают несущую способность стакана при статическом характере нагружения. Таким образом, прочность стакана, модернизированной конструкции, при действии повышенной статической нагрузки обеспечена.

Прочность теплообменника котла КВа-0,5 Гн (рис. 15) - пример расчета тонкостенной конструкции в системе ИСПА. Согласно ГОСТ 30735-2001 «Котлы отопительные водогрейные теплопроизводительностью от 0.1 до 4 МВт. Общие технические условия» стальные сварные сборочные единицы, находящиеся под давлением рабочей среды, должны выдерживать гидравлическое испытание на статическую прочность пробным давлением не менее двукратного рабочего. Для теплообменника котла КВа-0,5 Гн пробное давление равно 0.8 МПа. В состав теплообменника входит крышка, которая выполнена с уменьшением толщины по внешнему контуру (рис. 15, окно №0). Применение стандартных методик дает завышенное значение толщины крышки, – более 30 мм. Такая толщина существенно усложнила бы технологию изготовления теплообменника и ухудшала массовые показатели изделия в целом, поэтому было принято решение выполнить в ИСПА расчет прочности теплообменника в сборе для условий гидроиспытания на пробное давление 0.8 МПа. При моделировании, которое выполнялось на основе МЭ - подхода, были использованы конечные элементы тонкой оболочки типа 1034, 314. Для снижения размерности задачи рассмотрена ¼ часть теплообменника, водогрейные и дымогарные трубы на большей части длины смоделированы стержневыми элементами типа 0.

Рис. 15 Теплообменник котла КВа-0.5Гн.
Окно №0 – толщины элементов, окно №1 – деформированное состояние

Визуализатор GPROF обладает большими возможностями диагностики и представления результатов расчета тонкостенных конструкций. На рис 15 представлены толщины конечных элементов (окно №0, для наглядности кольцевая пластина коллектора не выведена) и деформированное состояние (окно №1) КЭ – модели теплообменника.

Оценка прочности теплообменника выполнена по двум группам категорий напряжений:

- общие мембранные напряжения,

- общие или местные мембранные напряжения + общие изгибные напряжения.

Для анализа этих групп категорий напряжений соответственно подходят типы изозначений постпроцессора визуализатора GEOPROF:

- мембранные напряжения,

- эквивалентные напряжения (сверху) и эквивалентные напряжения (снизу).

Интервал изозначений следует устанавливать таким образом, чтобы одно значение шкалы интервала совпадало с допускаемыми напряжениями для данной группы категории напряжений. Тогда выполнение условия прочности данного несущего элемента конструкции заключается в проверке: носит ли превышение допускаемых напряжений общий характер, если превышение носит местный характер, то условие прочности выполнено.

Рис. 16. Теплообменник котла КВа-0.5Гн. Напряженное состояние.

На рис 16 представлено напряженное состояние верхнего коллектора теплообменника (окно №1) и его элементов: крышки (окно №2) и обоймы (окно №2, №3). В качестве максимальной границы интервала изозначений принято:

- в окне №1 - предел текучести стали 20,

- в окне №2 - допускаемые напряжения второй группы категорий напряжений конструктивных элементов, нагруженных внутренним давлением,

- в окне №3 - допускаемые напряжения первой группы категорий напряжений конструктивных элементов, нагруженных внешним давлением,

- в окне №4 допускаемые напряжения второй группы категорий напряжений конструктивных элементов, нагруженных внешним давлением.

Превышение допускаемых напряжений в окнах №2-4 рис. 16 носит локальный характер, следовательно, прочность элементов теплообменника на пробное давление 0.8 МПа обеспечена.

Анализ несущей способности башни копра – пример расчета стержневой системы в ИСПА. Поверочный расчет выполнен на суммарную нагрузку в размере 65 кН, которая приложена в виде двух равных сосредоточенных сил на стреле копра (рис. 17).

Большая база профилей стандартных сортаментов позволяет быстро формировать стержневые конечно-элементные модели, а возможность визуализировать поперечные сечения в КЭ - моделях (окно №2) позволяет избежать досадных ошибок по пространственной ориентации стержневых конечных элементов.

Рис. 17. Башня копра, окно №2 – КЭ – модель копра
Окно №1 – фрагмент стрелы, №2 – эпюры нормальных напряжений.

Так же была выполнена проверка начальной потери устойчивости башни копра (рис. 18).

Рис. 18. Башня копра, формы потери устойчивости.

Как следует из расчета (рис. 18) коэффициенты запаса на устойчивость башни копра недостаточны. Таким образом, прочность башни копра на нагрузку 65 кН не обеспечена.

В данной статье не нашли отражение такие важные разделы системы прочностного анализа ИСПА, как:

- термоупругость,

- физическая и геометрическая нелинейность,

- контактная задача,

- частотный анализ,

- начальная потеря устойчивости и большие перемещения,

- динамические процессы во времени,

которые ввиду актуальности и повышенной сложности решаемых задач требуют специального рассмотрения.